La integración de conceptos matemáticos a partir de las relaciones conceptuales clásicas en la Educación Preuniversitaria

Abstract

En la tesis se expone un modelo didáctico de la integración de conceptos matemáticos a partir de las relaciones conceptuales clásicas en la educación preuniversitaria, así como los fundamentos teóricos de este modelo y una evaluación basada en criterios de expertos y en un pre-experimento pedagógico. En los fundamentos teóricos del modelo, se considera que cualquier concepto matemático posee un contenido, formado por una colección de propiedades que son satisfechas por todos los objetos o relaciones de una clase, denominada extensión del concepto. Las relaciones conceptuales clásicas se establecen entre dos o más conceptos mediante las operaciones y relaciones conjuntistas entre sus extensiones. La integración conceptual a partir de las relaciones conceptuales clásicas se concibe como la determinación y representación de estas relaciones y eventualmente de relaciones entre el cardinal (números de elementos) de las extensiones de los conceptos involucrados y de otros que emergen en este proceso. El contenido del modelo abarca lo referido a la planificación y a la dinámica de la integración conceptual abordada en la tesis. Esta dinámica trascurre en las etapas: 1) elaboración de técnicas que facilitan el proceso, 2) determinación y representación de relaciones conceptuales utilizando estas técnicas y 3) aplicación de conocimientos sobre las relaciones conceptuales determinadas, a la resolución de tareas. En la tesis se describen estas etapas y se incluyen sus formas de implementación en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la Matemática en la educación preuniversitaria. También se expone un procedimiento para la planificación a largo plazo, cuya aplicación garantiza obtener colecciones de conceptos comparables respecto a un concepto importante, con el objetivo de su integración en el proceso de enseñanza-aprendizaje. En la evaluación del modelo por expertos resultaron criterios favorables acerca de su calidad. En su implementación en la práctica, con un grupo de estudiantes de décimo grado, se obtuvieron resultados a favor de su validez.